Uncertainty in analytical measurement

การสะสมความไม่แน่นอน  (Uncertainty)

            ค่า ความไม่แน่นอนหรือ Uncertainty เป็นค่าที่เกิดจากความไม่ แน่นอนของการวัด (quantification of the doubt) ซึ่งจะบอกช่วงความไม่แน่นอน ช่วงที่เป็นไปได้ของ ผลที่วัดได้ นอกจากนี้ความไม่แน่นอนยังเป็นสิ่งบอกได้ถึงคุณภาพของผลการวัด ว่ามีความน่าเชื่อถือเพียงใด

            เราใช้คำว่า “ความไม่แน่นอน” จะชัดเจนกว่าใช้คำว่า ความผิดพลาด เราได้มีการพิจารณาถึงตัวประกอบที่จะมีผลทำให้เกิดความไม่แน่นอนขึ้นในการวัด เช่น ค่าความถูกต้องของเครื่องวัดหรือผลเนื่องจากผู้ทำการวัดโดยตรง

เป็นที่ยอมรับกันว่าการวัดทุกครั้งมีความคลาดเคลื่อน (Error) เกิดขึ้นเสมอ ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ผลการวัดมีความแตกต่างจากค่าจริงของสิ่งที่ถูกวัด (True Value) และความไม่แน่นอนของการวัดส่วนหนึ่งได้มาจากการกระจายค่าของผลการวัดนั้นๆ เมื่อทำการวัดหลายๆ ครั้ง การวิเคราะห์ความไม่แน่นอนสามารถกระทำโดยใช้สามัญสำนึก (commonsense) วิธีนี้ทำโดยการคำนวณขอบเขต (มากที่สุด – น้อยที่สุด) ของความผิดพลาดของผลที่ต้องการ

รูปแบบของการวัดที่วัดได้

การกระจายตัวของค่าที่วัดจัดเป็น distribution แบบใด รูปแบบการกระจายตัวที่เป็นไปได้

มีดังนี้

-          Rectangular distribution

ตัวอย่างได้แก่ การโยนลูกเต๋า 1 ลูก โอกาสที่จะออกหน้าแต่ละหน้ามีเท่า ๆ กัน และเมื่อมีการ

โยนหลาย ๆ ครั้ง แล้วนำมา plot distribution จะได้ดังภาพ

-          Triangular distribution

ตัวอย่างได้แก่ การโยนลูกเต๋า 2 ลูก ซึ่งโอกาสที่แต้มที่จะเป็นไปได้จะอยู่ระหว่าง 2-12 แต่จะ

มีบางค่าที่ในการออกจะมากกว่าค่าอื่น เช่น 7 เป็นต้น ดังนั้นรูปแบบการกระจายจึงคล้ายสามเหลี่ยม

-          Normal distribution หรือ Gaussian distribution

เป็นรูปแบบการกระจายตัวแบบปกติ โดยเฉพาะจะวัดในประชากรที่มีขนาดใหญ่ โดยที่ค่าส่วนใหญ่

จะกระจายอยู่ในช่วงค่าเฉลี่ยค่อนข้างมาก ดังนั้นจึงเป็นลักษณะของรูประฆังคว่ำ

ดังภาพขั้นตอนการประมาณค่า Uncertainty

ขั้นตอนในการหาค่าความไม่แน่นอน (Uncertainty)

ขั้นตอนที่ 1 Specify measurand

          ระบุให้ชัดเจนว่าต้องการวัดอะไร อาทิ เช่น ต้องการหาความเข้มข้นของสาร หรือ การหาความ

ชื้นของสารสกัดสมุนไพร เป็นต้น

ขั้นตอนที่ 2 Identify uncertainty sources

ทำการหาแหล่งที่มาหรือขั้นตอนที่ทำให้เกิด uncertainty ขึ้นมาให้ละเอียดครบถ้วนทุกปัจจัย

เช่น เครื่องมือที่ใช้วัด วิธีการ sampling, นักวิเคราะห์ หรือสิ่งแวดล้อมที่อาจส่งผลกระทบต่อการวัด

หรือการวิเคราะห์นั้นได้ ในขั้นนี้ต้องพยายามเรียบเรียงปัจจัยต่าง ๆ ให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้

ในการหา uncertainty source นั้น ต้องอาศัยความรู้ที่จะประเมินหา parameter ต่าง ๆ อย่าง

เหมาะสมอาจต้องมีการรวบรวมความคิดจากนักวิเคราะห์หลาย ๆ คน เพื่อที่จะได้ปัจจัยที่สมบูรณ์ที่สุด

ขั้นตอนที่ 3 Quantify uncertainty compounds

คำนวณหรือประมาณค่าของ uncertainty ของแต่ละปัจจัยที่เรียบเรียงไว้ใน ขั้นตอนที่ 2 ในขั้นนี้ จะพบว่าปัจจัยบางปัจจัยมีผลกระทบต่อการวัดค่อนข้างมาก ค่าที่ออกมาเป็นตัวเลขจะมีค่าสูง ส่วนบางปัจจัยที่อาจส่งผลกระทบน้อยมาก ดังนั้นจึงทำการตัดปัจจัยที่มีผลกระทบน้อยออกจากการคำนวณได้

วิธีการประมาณค่าออกมาได้มีด้วยกัน หลายวิธี ได้แก่

- จากการทดลอง เช่นการทำซ้ำ (repeatability)

- จากข้อมูลที่มีอยู่เดิม เช่น calibration certificate ของเครื่องแก้ว/เครื่องชั่ง ฯลฯ

- จากการประมาณของนักวิเคราะห์โดยใช้ประสบการณ์และยึดหลักทฤษฎีในการตัดสินใจ

หลักการคำนวณ

ในทางปฏิบัติปริมาณที่ถูกวัด จะถูกรายงานอยู่ในรูป y+Δy ซึ่งเป็นผลที่ได้จากการวัดจะขึ้นอยู่กับปริมาณอินพุทที่เกี่ยวข้องในกระบวนการวัด X₁, X₂, X₃, …, X_n

reference

http://www.cal-laboratory.com/page_bx.php?cid=21&cno=38

http://www.gpo.or.th/rdi/html/uncer.html